투자 수익률 곡선의 미덕 - 수익률, 샤프지수, MDD

수익률 곡선의 미덕

  투자 전략이 과거에 어떤 성과를 거뒀는 지 백테스트를 할 때 위 두 경우에 우리는 수익률 곡선을 그린다. 수익률 곡선을 그리는 것은 정말 재밌다. 내 재산이 정말 저대로 불어날 것 같다는 생각을 하면 행복이 마음에 솟구친다.

  그렇다면 우리는 이런 수익률 곡선을 볼 때 어떤 부분에 중점을 두고 봐야 할까? 다양한 측면에서 봐야하겠지만 3가지 정도만 체크하면 이 전략이 우리에게 행복을 가져다 줄지 고통을 가져다 줄지 대충 알 수 있다.

1. 수익률

  당연히 수익률 곡선은 수익률이 좋아야 한다. 곡선이 쭉쭉 위로 올라가야한다. 마지막에 찍혀있는 점이 높을 수록 좋다. 우리는 이를 보통 연평균으로 계산한다. 연평균 수익률(CAGR)이 ~%이다. 이런 식으로 표현한다. 수익률은 연마다 곱하기로 계산되기 때문에 우리가 평소에 하는 평균내는 방법이랑 조금 다르다. 2년동안 21%의 수익이 났다면 연평균 수익률은 10.5%가 아니라 10%이다.(1.10 x 1.10 = 1.21)

  수익률은 당연히 높으면 높을 수록 좋지만, CAGR이 20~30%를 넘어간다면 뭔가 의심을 해봐야한다. 그 자산은 아마 변동성, 즉 오르내림이 매우 심한 자산일 것이다. 수익률이 높더라도 변동성이 같이 높으면 우리의 정신건강에 별로 좋지 않다. 일반적으로 주식은 수익률은 높지만 변동성도 높은 자산이라고 여겨진다. 채권은 수익률은 낮지만 변동성도 낮은 자산이라고 여겨진다. 그 유명한 하이리스크, 하이리턴 / 로우리스크, 로우리턴이다.

  수익률도 20~30%가 넘는데 변동성도 낮다고 한다? 그것은 사기일 확률이 높다.

 

2. 샤프지수

  그래도 우리는 수익률은 높으면서 변동성은 낮기를 원한다. 인류의 소망이라고 할 수 있다. 변동성은 생각보다 우리의 정신건강을 심하게 해친다. 경험해본 자만이 알 것이다. 자신의 자산이 50%, 아니 30% 이상씩만 깎여나가도 제정신을 유지하기 힘들다. '이대로 망하는 것일까, 다시 회복하지 못하면 어떡하지, 더 떨어질 것 같은데, 지금이라도 뺄까, 괜히 시작했나, 적금이나 들걸.' 이런 잡생각이 머리에 가득 찬다.

  이러한 이유로 우리는 수익률은 높은 것에 비해 변동성은 낮은 자산을 찾고자 지표를 만들었으니 바로 샤프지수이다. 샤프지수, 이름은 거창하지만 별 거 없다. 그냥 수익률을 변동성(수익률의 표준편차)으로 나눈 것이다. 분자에 수익률, 분모에 변동성이 들어가니 자연스럽게 샤프지수가 커지면 커질 수록 우리 맘에 드는 자산이라고 할 수 있겠다.

 

3. MDD

  MDD는 Maximum Drawdown의 약자이다. 우리말로 주로 최대낙폭이라고 한다. 수익률 곡선이 최고점을 찍고 최대 몇%까지 손해본 적이 있느냐는 지표이다. 변동성과도 관련이 있다고 할 수 있지만 좀 더 직관적으로 우리의 정신건강을 얼마나 해칠지 알려주는 지표이다.

  예를 들어 MDD가 60%이다. 그러면 내 재산이 최대 -60%도 찍어본적이 있다는 뜻이다. 물론 그 이후에 회복 됐을 수도 있다.(회복되지 않았을 수도 있다. 그 여부는 MDD가 알려주는 정보가 아니다.) 중요한건 최대 1000만원이었던 내 재산이 400만으로 깎인 적이 있다는 것이다. -60%라는 숫자를 온전한 정신으로 받아들이는 투자자는 몇 없을 것이다.

  이 때문에 사람들은 투자전략을 백테스트할 때 MDD를 보며 '흠, 이 전략은 20년동안 MDD가 40%였군. 이 전략을 실행하려면 최대 -40%까지도 버틸 수 있는 멘탈이 필요하겠어.' 이런 예측을 할 수 있는 것이다. 물론 미래에 MDD가 더 커질 수도 있겠지만 과거의 최대치를 보며 대략적인 예상을 해본다는 것이다.

 

이해가 되시겠죠...?

+ 최대 회복기간

  난 최대 회복기간도 중요한 것 같다. 전문가들이 이게 중요하다고 한 걸 본적은 없지만 개인적인 경험을 비추어봤을 때 그렇다. 최대 회복기간이란 수익률 곡선이 최고점을 찍고 떨어지다 다시 최고점을 돌파할 때까지 걸렸던 최대 기간을 말하는 것이다. 이게 길어지면 투자자 입장에서 확신이 낮아지고 지칠 수 있다. 0.1%라도 전 고점을 갱신을 하면 투자를 하는 재미가 생긴다.