자연로그 ln(x)의 변화량은 x의 변화율이다!

  계량경제학을 공부하던 중, 변수 간 탄력성을 구하기 위해 각 변수에 자연로그 ln를 붙이고 미분하는 이유가 이해가 안갔다.

  이해를 하기 위해 인터넷을 계속 뒤졌다. 변수에 ln를 붙이는 이유는 변화율(%)을 살피기 위한 것이었다! ln(x)의 변화량은 x의 변화율이다! ln(x)함수가 (1,0)을 지나고 이 점을 지날 때 기울기가 1이라는 것을 이용한 것이다. 그러나 x값이 1에서 크게 떨어지면 기울기가 1에서 크게 벌어지므로 이 방법은 통하지 않는다. 즉 변화율이 10% 이상 벌어질 경우 이 방법을 쓰면 안된다는 것이다.

  하여튼 각 변수에 자연로그를 붙여서 한 변수의 자연로그에 대해 미분하면 변화율/변화율, 즉, 탄력성도 구할 수 있다.

  다음은 내가 정리한 식인데, 과연 모르는 사람이 새롭게 이해하는데 도움이 될 지는 모르겠다.